মৌলিক সংখ্যার একটি মজার সূত্র

গণিতে মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব খুব বেশি। তাই মৌলিক সংখ্যা বের করার অনেক মজার মজার সূত্র রয়েছে। যেমন, কোনো সংখ্যাকে পরবর্তী সংখ্যা দিয়ে গুণ করে ১৭ যোগ করলে অনেক ক্ষেত্রে একটি মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়। যেমন, (১৫×১৬) + ১৭ = ২৫৭। অথবা (২১×২২) + ১৭ = ৪৭৯। এই সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা। এ রকম অনেক সংখ্যাই এই সূত্র অনুযায়ী মৌলিক।

কিন্তু এই সূত্র অনুযায়ী প্রাপ্ত সব সংখ্যাই কি মৌলিক? এটা পরীক্ষা করে দেখতে হবে। আসলে সব সংখ্যার ক্ষেত্রে এই সূত্রটি খাটে না। যেমন, (৪২×৪৩) + ১৭ = ১৮২৩ সংখ্যাটি মৌলিক হলেও (৪১×৪২) + ১৭ = ১৭৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। এটি ৩৭ ও ৪৭ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য।

সবার জন্য গণিত—এই শিরোনামে অনলাইনে প্রতি সপ্তাহে ধারাবাহিকভাবে প্রকাশিত লেখাগুলো সবাই উৎসাহ নিয়ে পড়েছেন। অনেকে ই-মেইলে উত্তরও দিয়েছেন, অনলাইনে মন্তব্য আকারেও অনেকে উত্তর দিয়েছেন। ধন্যবাদ সবাইকে। এ সপ্তাহে আর কোনো ধাঁধাঁ থাকছে না। আগামী সপ্তাহ থেকে ‘সবার জন্য বিজ্ঞান’ শিরোনামে লেখা প্রকাশিত হবে। আধুনিক বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির যুগে প্রতিনিয়ত বিজ্ঞানের নতুন নতুন বিষয় আমাদের আলোড়িত করে। বিজ্ঞানের এই সব অগ্রগতির প্রতিটি বিষয় সবার জানা থাকা দরকার। সেই আকর্ষণীয় বিষয়গুলোই লিখব। সবাইকে তা আনন্দ দেবে বলে আশাকরি।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: একটি বড় ও আরেকটি ছোট গ্লাস। ছোট গ্লাসের পুরোটা পানি ভরে বড় গ্লাসে ঢাললেন। দেখলেন এতে বড় গ্লাসের এক-অষ্টমাংশ পূর্ণ হয়েছে। অর্ধেক অংশ পূর্ণ করতে চাইলে ছোট গ্লাস ভরা পানি কতবার ঢালতে হবে?

উত্তর
ছোট গ্লাস ভরা পানি বড় গ্লাসে চার বার ঢালতে হবে।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
বড় গ্লাসের অর্ধেক = (১/২) = (৪/৮)। অর্থাৎ অর্ধেক গ্লাসকে আমরা বলতে পারি এক গ্লাসের আট ভাগের চার ভাগ বা চার-অষ্টমাংশ। ছোট গ্লাস ভরা পানি বড় গ্লাসের এক-অষ্টমাংশ পূর্ণ করে। সুতরাং এ রকম চারবারে বড় গ্লাসের চার-অষ্টমাংশ বা অর্ধেক গ্লাস পূর্ণ হবে।

আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা