শব্দের মাঝে লুকিয়ে থাকে যে সংখ্যা

গণিত দিয়ে পৃথিবীর সব কাজ করা হয়। কেনাবেচা থেকে শুরু করে মহাকাশে মহাকাশযান পাঠানোসহ সবকিছুতেই রয়েছে গণিতের ব্যবহার। স্কুল-কলেজে আমরা বিভিন্ন ধরনের অঙ্ক শিখি, বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে থাকি। যোগ-বিয়োগ, গুণ, ভাগ এগুলো সবই আমরা পারি। গণিত বইয়ের সাধারণ অঙ্কগুলো করতে করতে সবারই একটু হলেও বিরক্ত লাগে। কিছু ভিন্ন ধরনের অঙ্ক করতে মন চায়। মানুষের শেখার শেষ নেই । গণিত দিয়ে তো সবকিছু করা যায়, কিন্তু যদি বলি যে এই গণিত ব্যবহার করে বর্ণের যোগফল বের করা যায়, তাহলে ব্যাপারটা কেমন হবে? শুধু যোগফল নয় বরং বিয়োগ, গুণও করা সম্ভব! এটাকে বলে আলফামেট্রিকস। একটা উদাহরণ দিতে গেলে বলা যায়—

এটির যোগফল হবে 15042, কিন্তু কীভাবে? এটি বোঝার আগে আলফামেট্রিকসের কিছু নিয়ম জানতে হবে।

• একই বর্ণ সব সময় একটি অঙ্ককেই ধারণ করবে এবং একটি অঙ্ক সব সময় একটি বর্ণকেই নির্দেশ করবে। যেমন: কোনো সমস্যায় যদি P এর মান 1 হয়, তাহলে ওই সমস্যায় থাকা সব P এর মান 1 হবে।

• শূন্য অঙ্কটি সর্ববাঁয়ের কোনো বর্ণের পরিবর্তে বসবে না। অর্থাৎ কোনো সংখ্যার শুরুর অঙ্ক 0 হতে পারবে না।

• দুটি ভিন্ন অঙ্কের যোগফল কখনো 17 এর বেশি হতে পারে না।

• দুটি অঙ্কের যোগের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ হাতের সংখ্যা হবে 1।

তবে শুধু নিয়ম মানলেই হবে না। নিজের বুদ্ধিও খাটাতে হবে। এবার চলো, ওপরের সমস্যাটির বিস্তারিত সমাধান করি। লক্ষ করো, HABIT শব্দটিতে ৫টি বর্ণ আছে। অর্থাৎ M + M এর যোগফল 10 বা তার বেশি হবে। সর্বোচ্চ 19 । জেনে রাখো যে আলফামেট্রিকসে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 অঙ্কগুলো শুধু ব্যবহার করা যাবে। সর্বোচ্চ সংখ্যা 19 এর বেশি  হতে পারবে না।

কারণ, 1 থেকে 9 এর মধ্যে যেকোনো দুইটি অঙ্ক ও হাতে থাকা 1 যোগ করলে 19 এর বেশি হবে না । এটা দ্বারা বোঝা গেল যে HABIT শব্দটির H এর মান 1 হবে। চলো, আমরা এখন মানগুলো বসিয়ে দেখি।

H এর মান বসানোর পর কী হতে পারে, তা হয়তো বুঝে গেছ। একক স্থানীয় অবস্থানে 1 + 1 = 2 হয়, তা–ই না? তার মানে, T এর মান হবে 2।

এবার আসলাম আসল মজার জায়গায়। M ও A এর মান বের করাটাই আসল চ্যালেঞ্জ। M এর মান 5, 6, 7, 8, 9। 1, 2, 3, 4 না ধরার কারণ হলো, এইগুলোর যোগফল দুই অঙ্কের হবে না। সর্বোচ্চ মান 9 হতে পারবে, কারণ 9 + 9 = 18 আর যদি হাতে 1 থাকে তাহলে 19। প্রথমে হাতে 1 ধরেই করা যাক। 19 হলে A এর মান হবে 9। কিন্তু A ≠ 9 কারণ, আমরা M এর মান 9 ধরেছি।

যদি হাতে 1 না ধরি, তাহলে 9 + 9 = 18, সুতরাং A = 8 । কিন্তু যখন আমরা এর মান বসাচ্ছি, তখন দেখা যাচ্ছে যে A + A = 8 + 8 = 16 যাতে করে হাতে 1 নিতে হচ্ছে। কিন্তু আমরা এবার হাতে 1 ধরতে পারব না।

তাহলে  M = 7 এবং হাতে 1 ধরলে M + M = 7 + 7 + 1 = 15 অর্থাৎ A এর মান 5। তাহলে A + A = 10। এবার মনে হচ্ছে মিলেছে! চলো, একবার উত্তর মিলিয়ে দেখি

এইবার উত্তর তো মিলল, কিন্তু M এর জন্য আরও দুটি মান আছে 5 এবং 6। এই দুটি মান ব্যবহার করলে সমস্যাটি মিলবে না। তোমরা নিজেরাই চেষ্টা করে দেখতে পারো। তাহলে এইভাবে আলফামেট্রিকস নিজেরাও বানাতে পারবে! তবে এর জন্য প্রয়োজন হবে অনেক অনুশীলন।