ষষ্ঠ শ্রেণির নতুন বই - গণিত | দ্বিমাত্রিক বস্তুর গল্প (১)

একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল একটি বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। প্রতি মিটার দড়ির মূল্য ৭ টাকা। দড়ি দিয়ে দুইবার ঘুরিয়ে জমির চারদিকে বেষ্টনী দিতে মোট ৫,৬০০ টাকা খরচ হয়।

ক. আয়তাকার জমির পরিসীমা কত হবে?

খ. বর্গাকার জমিতে প্রতি ৪ বর্গমিটার জায়গায় একটি করে পেঁপের চারা রোপণ করলে কতটি চারা লাগবে?

সমাধান:

ক.

৭ টাকা খরচ হয় ১ মিটার দড়ির জন্য

∴ ১ ” ” ” ​​ ১ _ ৭ ​​ ” ” ”

∴ ৫৬০০ ” ” ​​ ১ × ৫৬০০ _ ৭ ​​ ” ” ”

= ৮০০ মিটার দড়ির জন্য

সুতরাং দড়ি দিয়ে দুইবার ঘুরিয়ে চারদিকে বেষ্টনী দিতে প্রয়োজনীয় দড়ি ৮০০ মিটার।

∴ একবার ঘুরিয়ে জমির চারদিকে বেষ্টনী দিতে প্রয়োজনীয় দড়ি ​​ ৮০০ _ ২ ​ ​মিটার

= ৪০০ মিটার

∴ আয়তাকার জমির পরিসীমা ৪০০ মিটার

খ. মনে করি,

আয়তাকার জমির প্রস্থ ক মিটার

∴ ” ” দৈর্ঘ্য (ক ​×​ ৪) মিটার

= ৪ক মিটার

∴ ” ” পরিসীমা = ২ ​×​ (৪ক‍+ক) মিটার

‍ = ২ ​×​ ৫ক মিটার

= ১০ক মিটার

ক থেকে পাই, আয়তাকার জমির পরিসীমা ৪০০ মিটার।

প্রশ্নমতে,

১০ ক = ৪০০

বা, ক = ​​ ৪০০ _ ১০ ​​

∴ ক = ৪০

∴ আয়তাকার জমির প্রস্থ ৪০ মিটার

এবং ” ” দৈর্ঘ্য = (৪ ​×​ ৪০) মিটার

= ১৬০ মিটার

∴ আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল = (১৬০ ​×​ ৪০) বর্গমিটার

= ৬৪০০ বর্গমিটার

আবার,

যেহেতু, আয়তাকার জমিটির ক্ষেত্রফল = একটি বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল।

∴ বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল ৬৪০০ বর্গমিটার বর্গাকার জমিতে,

৪ বর্গমিটার জায়গায় পেঁপের চারা রোপণ করা হয় ১টি

∴ ১ ” ” ” ” ” ” ” ​​ ১ _ ৪ ​​ ”

∴ ৬৪০০ ” ” ” ” ​​ ১ × ৬৪০০ _ ৪ ​​”

= ১৬০০টি

∴ প্রয়োজনীয় পেঁপের চারা ১৬০০টি।

রণজিৎ কুমার শীল, সিনিয়র শিক্ষক, ধানমন্ডি সরকারি বালিকা উচ্চবিদ্যালয়, ঢাকা