সংখ্যাটি কত?

সেদিন ফেসবুকে নামতা মনে রাখার একটি বেশ মজার কৌশল দেখলাম। যেমন, ৯-এর ঘরের নামতা মনে রাখার জন্য প্রথমে একটি কলাম লিখুন যার প্রতিটি অঙ্ক ৯ এবং এ রকম ১০টি ৯ থাকবে। এবার প্রতিটি ৯ এর পাশে একটি করে গুণ চিহ্ন ( X ) দিন। এখন নিচ থেকে শুরু করে প্রতিটি গুণ চিহ্নের পাশে ১০ থেকে শুরু করে ক্রমান্বয়ে ৯, ৮, ...১ পর্যন্ত লিখুন। এখন প্রতিটি সারি বরাবর সমান-সমান চিহ্ন ( = ) দিন। এরপর একদম ওপরের সারি বরাবর লিখুন ৯ এবং এর নিচে ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩, ... , ৯ পর্যন্ত লিখুন। এখন চূড়ান্ত ফল পাওয়ার জন্য একদম নিচের সারির ৯ বরাবর ডান পাশে ০ লিখে এরপর ক্রমান্বয়ে ওপরের দিকে ১, ২, ৩, ...,৮ পর্যন্ত লিখুন। এখন আপনি ৯-এর নামতার ফল পেয়ে গেলেন!

আরেকটি সহজ হিসাব দেখুন। প্রথম পাঁচটি ক্রমিক মৌলিক সংখ্যা কী? এর উত্তর খুব সহজ। সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭ ও ১১। এখানে যদি প্রশ্ন করা হতো প্রথম পাঁচটি ক্রমিক বিজোড় মৌলিক সংখ্যা কী? তাহলে উত্তর হতো ৩, ৫, ৭, ১১ ও ১৩

কারণ ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।

এ সপ্তাহের ধাঁধা

৩০০ কে (১/৩) দিয়ে ভাগ করে ১০০ যোগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি কত?

খুব সহজ। একেবারে মুখে মুখে উত্তর বের করা যায়। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ফ্যাক্টোরিয়াল ১০ (মানে ১০!) বড় নাকি (১০)^১০ বড়?

উত্তর

(১০)^১০ বড়

প্রায় সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। জাতীয় নির্বাচনের ব্যস্ততার মধ্যেও অনেকে উত্তর পাঠিয়েছেন, সে জন্য ধন্যবাদ।

কীভাবে উত্তর বের করলাম

আমরা দেখছি ১০! = ১০X ৯ X×৮ X ৭ X ৬ X ৫ X ৪ X ৩ X ২ X ১

এবং (১০)^১০ = ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০ X ১০

এখন পরিষ্কার দেখা যাচ্ছে, ১০! এর মান ১০টি সংখ্যার গুণফল যার প্রতিটি সংখ্যা ১০ থেকে ১ করে কমে শেষ পর্যন্ত ১ হয়েছে। অন্যদিকে (১০)^১০ এর মানও ১০টি সংখ্যার গুণফল, কিন্তু এর প্রতিটি সংখ্যা ১০, মানে ১০টি ১০-এর ধারাবাহিক গুণফল। সুতরাং (১০)^১০ এর মান ১০! এর চেয়ে অনেক বড়।

* আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা